＝＝＝ 平成24年春 問1 ＝＝＝

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平成24年春目次　 次の問題　

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問１

次の10進小数のうち，8進数に変換したときに有限小数になるものはどれか。

ア　0.3　　　　イ　0.4　　　　ウ　0.5　　　　エ　0.8

解説

有限小数とは、小数点以下の桁数が、有限個になる数。
8進数の小数点以下1桁目は、1/8（0.125）の位である。
それ以降、小数点以下2桁目は1/(8の２乗)（0.015625）の位となり、
小数点以下3桁目は1/(8の３乗)（0.001953125）の位となり、
・・・

そのため、ア～エの各数がもし、0.125で割り切れれば、その数は、有限小数となる。
計算してみると、0.5÷0.125＝4となるので、10進数の0.5は、8進数の0.4となるため、ウは有限小数。

答

ウ