＝＝＝ 平成23年春 問67 ＝＝＝

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問６７

ある製品の設定価格と期待需要の関係が1次式で表せるとき， aに入る適切な数値はどれか。

設定価格を3,000円にすると，需要は0個になる。
設定価格を1,000円にすると，需要は60,000個になる。
設定価格を1,500円にすると，需要は ［　a　］ 個になる。

ア　30,000　　　　イ　35,000　　　　ウ　40,000　　　　エ　45,000

解説

ｙを個数、xを価格とすると、1次式で表わせるといっているので
ｙ＝aｘ＋ｂの関係となる。

ここにx=3000の時、y=0
x=1000の時、y=60000
の2つのデータを入れると
0　　=3000a+b
60000=1000a+b
となるので、aとbを計算すると、a=-30, b=90000となるので、
y=-30x+90000の式が成り立つ。
ここに、x=1500をいれると、y=45000となるので、1500円にしたときには45000個となる。


次のような図を頭に浮かべて、1000円の時60000個、6000円の時0個、1500円の時には、何個になるか考えればよい。

答

エ