＝＝＝ 平成23年秋 問72 ＝＝＝

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問７２

ある工場では表に示す3製品を製造している。実現可能な最大利益は何円か。ここで，各製品の月間需要量には上限があり，組立て工程に使える工場の時間は月間200時間までとする。また，複数種類の製品を同時に並行して組み立てることはできないものとする。

ア　2,625,000　　　　イ　3,000,000　　　　ウ　3,150,000　　　　エ　3,300,000

解説

1分あたりの利益を計算してみる。
X　1800÷ 6＝300　円/分
Y　2500÷10＝250　円/分
Z　3000÷15＝200　円/分

1分あたりに出る利益が大きい順に組み立てていく。

Xが最も、1分あたりの利益が大きいため、まず、Xを最大限まで組み立てることにする。
上限が1000個であるので、1000個組み立てたとすると、所要時間が6000分＝100時間、利益は1800×1000個＝1800000円

次に1分あたりの利益の大きいYを最大限まで組み立てることにする。
残されている時間は、すでに、100時間使っているため、残り100時間(6000分)しか工場が使えない。
6000分で組み立てられるYの数は　6000分÷10分＝600個。
Yの月間需要量上限は900個であるので、600個組み立ててもよい。
そこで、Yを600個組み立てるとすると、利益は2500×600個＝1500000円　となる。

これ以上は、工場の時間が使えないため、Xを1000個、Yを600個 組み立てて終了。利益は1800000+1500000=3300000円となる

答

エ