問１９

東京～福岡を結ぶ回線がある。この回線の信頼性を向上させるために，図に示すような東京～大阪～福岡を結ぶ破線の迂回回線を追加した。迂回回線追加後における，東京～福岡を結ぶネットワークの稼働率は幾らか。ここで，回線の稼働率は，東京～福岡，東京～大阪，大阪～福岡の全てが0.9とする。

ア　0.729　　　　イ　0.810　　　　ウ　0.981　　　　エ　0.999

解説

直列につながれた稼働率の計算方法は各稼働率をかければよい
　東京－大阪－福岡の稼働率　0.9×0.9＝0.81
　東京－福岡の稼働率は　　　0.9

並列につながれた稼働率は 1－(1－稼働率)×(1－稼働率)なので
　1－(1－0.81)×(1－0.9)＝0.981

よって答えはウ

ウ